Un problema de lugar geométrico

Resolvemos de forma geométrica y de forma analítica el siguiente problema:

Dados tres puntos $A$, $B$, $C$ en este orden sobre una recta, hallar el lugar geométrico de las intersecciones de las tangentes trazadas desde los puntos $A$ y $C$ a las circunferencias tangentes en $B$ a la recta dada.

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