Isotomic conjugates and parallelism

We study some parallelisms related to isotomic conjugates.

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Ejercicios de homografía

Pongo aquí un documento de trabajo para el estudio de la homografía y su aplicación a la hora de resolver problemas geométricos.

Los ejercicios están tomados casi todos de Papelier y de Pedret. El ejercicio 5 y su  exhaustivo estudio es original.

¡A disfrutar!

Ejercicios de homografía

Mi amigo Mariano Nieto Viejobueno

En noviembre de 2004 recibí un correo de alguien que preguntaba por las figuras que aparecen en la página web Bella Geometría que había creado algunos años antes con el motivo de divulgar algunas propiedades sencillas de geometría elemental.

Era Mariano Nieto Viejobueno. En aquel momento tenía 77 años, y ya me sorprendió el interés en cómo realizar aquellas figuras que aparecían en la web. Pronto nos hicimos amigos.

Ingeniero de Minas, y residente en Madrid de 1962, Mariano es un gran aficionado a la matemática recreativa:

• Es autor del libro “Cómo jugar y divertirse con su ingenio” (Madrid, 1984) con divertidas propuestas, no todas fáciles.

• Fue colaborador habitual en la revista Carrolia bajo el sobrenombre de Aristogeronte. 

"Así me hice ingeniero"

Mariano estudió Ingeniería de Minas en los años 40. En principio, Mariano quería estudiar Bellas Artes, pero la exigencia familiar requería hacer una carrera seria primero. Como no le había ido muy bien con su profesor de matemáticas de origen alemán, el jesuita José Weinberger, optó por matricularse en Medicina. 

En la Facultad de Medicina, a la hora de hacer la matrícula tuvo algún problema administrativo, y no pudo hacer el trámite, pero tuvo la oportunidad de ver alguna clase práctica de Anatomía que le convenció de que aquello no era lo suyo.

Sentado en un banco en el Parque del Retiro, vio la estela blanca que dejaba un avión, y pensó: ¿por qué no me hago ingeniero aeronáutico? Pero al recordar al profesor  Weinberger, le asaltaron las dudas de nuevo. Aprovechando que otro profesor del mismo colegio Areneros, de apellido Garay, vivía cerca, fue a preguntarle. Afortunadamente, Garay le dijo que no importaba su experiencia con Weinberger, que le iría bien. Y entonces decidió apuntarse a la academia Villanueva, una de las academias que preparaban el ingreso a las ingenierías, siendo Ingeniería de Minas por la que al final optó.

¡Qué importante puede ser un buen consejo! ¡Tanto darlo como pedirlo!

Mariano Nieto Viejobueno y Francisco Javier García Capitán, 

Diciembre de 2022

Problemas Bonitos de Geometría Resueltos por Métodos Elementales

Pongo aquí este escrito de 2003 y que puede encontrarse por ahí disperso en varios sitios de Internet. ¡No pagues por él!

PDF: Problemas Bonitos de Geometría Resueltos por Métodos Elementales

A triangle inscribed in (ABC)

We study a problem proposed by José Manuel Sánchez Muñoz in the Telegram group Retos Matemáticos. The proposed gives a point Pa on the circumcircle of a triangle, then we find a triangle formed by the points corresponding to the three vertices.

The triangle PaPbPc happens to be perspective with all the circumcevians triangles of points on the trilinear polar of a specific line, namely the trilinear polar of the Gergonne point.

Download: A triangle inscribed in (ABC)

Cónica tangente a una cadena de tres circunferencias

Consideremos una cadena de tres circunferencias $O_1(r_1)$, $O_2(r_2)$, $O_3(r_3)$ que comparten un diámetro.

Estudiamos la cónica que es tangente a la vez a las tres circunferencias.

Ver estudio en pdf. 

Mis artículos en Forum Geometricorum

Forum Geometricorum (2001-2019) fue una revista on-line cuya dirección y en la práctica todo su desarrollo corrió a cargo del profesor Paul Y. Yiu.

Aquí puede descargarse una recopilación de todos mis artículos en esta excepcional revista. Participar en FG a lo largo de estos años ha sido una de las experiencias más enriquecedoras de mi vida.

Mis artículos en Forum Geometricorum