A partir de un punto D sobre el lado BC del triángulo BC, trazamos una antiparalela al lado CA, que corta al lado AB en F', a continuación trazamos por F' una paralela a BC, que corta al lado CA en E, y después otra vez una antiparalela ahora al lado AB, que corta a BC en D', y ahora continuamos siempre alternando antiparalelas y paralelas. En la segunda vuelta volvemos al punto de partida, formando seis puntos que están en una misma circunferencia.
Aprovechando que las antiparalelas son paralelas a los lados del triángulo órtico (triángulo ceviano del ortocentro H) podemos intentar generalizar esta construcción para algún punto P distinto de H. Encontramos, ¡oh sorpresa! que funciona para cualquier punto P.
Obtenemos seis puntos que ahora están en una cónica. Aquí estudiamos sus propiedades.
Generalización de las circunferencias de Tucker (pdf) (english)
