Presentamos el siguiente problema: Construir un triángulo ABC conociendo las intersecciones A' ,B', C' de sus medianas con la circunferencia circunscrita.
Considerando el problema desde el punto de vista del triángulo A'B'C', se trata de obtener, dado un triángulo A'B'C' un punto G tal que dicho punto sea el baricentro del triángulo circunceviano ABC de G respecto de A'B'C'. En este trabajo usamos Mathematica para ver que el problema tiene dos soluciones, que se obtienen como intersección de tres cúbicas, y que puede comprobarse que son los focos de la elipse inscrita de Steiner del triángulo A'B'C' dado.
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Triángulo circunceviano del baricentro
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ResponderEliminarPaco,
ResponderEliminarGeoGebra te permite trazar directamente el centro de una circunferencia y los focos de una cónica. Para el centro de la circunferencia tienes la herramienta "Punto medio o centro", quinta de la 2ª caja. para los focos de una cónica, simplemente se utliza el comando Foco[] en la línea de entrada, donde es el nombre de la cónica en cuestión. En esta construcción, Foco[e_1] (se crean los dos).