viernes, 22 de febrero de 2013

Triángulo circunceviano del baricentro

Presentamos el siguiente problema: Construir un triángulo $ABC$ conociendo las intersecciones $A' ,B', C'$ de sus medianas con la circunferencia circunscrita.

Considerando el problema desde el punto de vista del triángulo $A'B'C'$, se trata de obtener, dado un triángulo $A'B'C'$ un punto $G$ tal que dicho punto sea el baricentro del triángulo circunceviano $ABC$ de $G$ respecto de $A'B'C'$. En este trabajo usamos Mathematica para ver que el problema tiene dos soluciones, que se obtienen como intersección de tres cúbicas, y que puede comprobarse que son los focos de la elipse inscrita de Steiner del triángulo $A'B'C'$ dado.

Más información en este enlace.

Triángulo circunceviano del baricentro

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

2 comentarios:

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  2. Paco,
    GeoGebra te permite trazar directamente el centro de una circunferencia y los focos de una cónica. Para el centro de la circunferencia tienes la herramienta "Punto medio o centro", quinta de la 2ª caja. para los focos de una cónica, simplemente se utliza el comando Foco[] en la línea de entrada, donde es el nombre de la cónica en cuestión. En esta construcción, Foco[e_1] (se crean los dos).

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