sábado, 17 de junio de 2017

Generalization of a Sangaku problem

This is a generalization of a sangaku problem.


  • How to make the construction?
  • What is the formula for the radius of the two congruent circles?
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jueves, 29 de diciembre de 2016

lunes, 6 de junio de 2016

About the A099938 sequence


This sequence contains the inverses of the radii of the circles in this chain:


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lunes, 7 de marzo de 2016

Alineaciones y Lugares Geométricos en un triángulo rectángulo

Resolvemos un problema propuesto por Carlos Hugo Olivera Díaz (Perú) y hacemos un pequeño estudio sobre el mismo:

Problema. (Carlos Hugo Olivera Díaz). Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con A=90º, y $DEF$ y $XYZ$ los triángulo ceviano y pedal del incentro. Por $Y$ y $Z$ se trazan paralelas a  $BE$ y $CF$, que se cortan en $S$. Demostrar que los puntos $E$, $S$ y $F$ están alineados.


Alineaciones y Lugares Geométricos en un triángulo rectángulo

sábado, 9 de enero de 2016

Dibuja un triángulo

No es corriente entrar a una librería y encontrar un libro con el título Dibuja un triángulo, de los autores Antonio Arcos Álvarez; Mónica Martínez Maroto; José Manuel Martínez Simón; Luis Méndez Valentín.

El libro presenta 513 problemas resueltos en los que se pide construir un triángulo, dados varios elementos del mismo.

El siguiente archivo contiene la portada, prólogo, índice y una página de nomenclatura: dibujauntriangulo.pdf





A continuación, algunas fuentes más de problemas de resolución de triángulos:

sábado, 10 de octubre de 2015

Simplificaciones curiosas

Hay algunas fracciones que podemos simplificar eliminando el mismo dígito del numerador y del denominador, lo cual es cierto, por simple casualidad, pero no porque estemos efectuando una operación con los dígitos en cuestión. Por ejemplo, \[\frac{136}{340}=\frac{16}{40},\] donde han desaparecido un 3 de arriba y un 3 de abajo.

En el este documento en formato pdf incluyo el código de Mathematica que obtiene estas fracciones.

Simplificaciones curiosas

sábado, 9 de mayo de 2015

Points with distances to the vertices proportional u:v:w

Here is the solution to this problem, with a final question:

Problem: Given three positive real numbers u, v, w find the points P such that the distances from P to the vertices to the reference triangle are proportional to u:v:w.

Points with distances to the vertices proportional u:v:w