Buscar

jueves, 8 de diciembre de 2022

Mi amigo Mariano Nieto Viejobueno

En noviembre de 2004 recibí un correo de alguien que preguntaba por las figuras que aparecen en la página web Bella Geometría que había creado algunos años antes con el motivo de divulgar algunas propiedades sencillas de geometría elemental.

Era Mariano Nieto Viejobueno. En aquel momento tenía 77 años, y ya me sorprendió el interés en cómo realizar aquellas figuras que aparecían en la web. Pronto nos hicimos amigos.

Ingeniero de Minas, y residente en Madrid de 1962, Mariano es un gran aficionado a la matemática recreativa:

  • Es autor del libro “Cómo jugar y divertirse con su ingenio” (Madrid, 1984) con divertidas propuestas, no todas fáciles.

  • Fue colaborador habitual en la revista Carrolia bajo el sobrenombre de Aristogeronte
"Así me hice ingeniero"

Mariano estudió Ingeniería de Minas en los años 40. En principio, Mariano quería estudiar Bellas Artes, pero la exigencia familiar requería hacer una carrera seria primero. Como no le había ido muy bien con su profesor de matemáticas de origen alemán, el jesuita José Weinberger, optó por matricularse en Medicina. 

En la Facultad de Medicina, a la hora de hacer la matrícula tuvo algún problema administrativo, y no pudo hacer el trámite, pero tuvo la oportunidad de ver alguna clase práctica de Anatomía que le convenció de que aquello no era lo suyo.

Sentado en un banco en el Parque del Retiro, vio la estela blanca que dejaba un avión, y pensó: ¿por qué no me hago ingeniero aeronáutico? Pero al recordar al profesor  Weinberger, le asaltaron las dudas de nuevo. Aprovechando que otro profesor del mismo colegio Areneros, de apellido Garay, vivía cerca, fue a preguntarle. Afortunadamente, Garay le dijo que no importaba su experiencia con Weinberger, que le iría bien. Y entonces decidió apuntarse a la academia Villanueva, una de las academias que preparaban el ingreso a las ingenierías, siendo Ingeniería de Minas por la que al final optó.

¡Qué importante puede ser un buen consejo! ¡Tanto darlo como pedirlo!

Mariano Nieto Viejobueno y Francisco Javier García Capitán, 
Diciembre de 2022




jueves, 3 de noviembre de 2022

Problemas Bonitos de Geometría Resueltos por Métodos Elementales

Pongo aquí este escrito de 2003 y que puede encontrarse por ahí disperso en varios sitios de Internet. ¡No pagues por él!



PDF: Problemas Bonitos de Geometría Resueltos por Métodos Elementales


martes, 13 de septiembre de 2022

A triangle inscribed in (ABC)

We study a problem proposed by José Manuel Sánchez Muñoz in the Telegram group Retos Matemáticos. The proposed gives a point Pa on the circumcircle of a triangle, then we find a triangle formed by the points corresponding to the three vertices.


The triangle PaPbPc happens to be perspective with all the circumcevians triangles of points on the trilinear polar of a specific line, namely the trilinear polar of the Gergonne point.

Download: A triangle inscribed in (ABC)


viernes, 2 de septiembre de 2022

Cónica tangente a una cadena de tres circunferencias

Consideremos una cadena de tres circunferencias $O_1(r_1)$, $O_2(r_2)$, $O_3(r_3)$ que comparten un diámetro.

Estudiamos la cónica que es tangente a la vez a las tres circunferencias.


Ver estudio en pdf

viernes, 29 de julio de 2022

Mis artículos en Forum Geometricorum

Forum Geometricorum (2001-2019) fue una revista on-line cuya dirección y en la práctica todo su desarrollo corrió a cargo del profesor Paul Y. Yiu.


Aquí puede descargarse una recopilación de todos mis artículos en esta excepcional revista. Participar en FG a lo largo de estos años ha sido una de las experiencias más enriquecedoras de mi vida.

Mis artículos en Forum Geometricorum

lunes, 18 de abril de 2022

Common chord equal to distance between centers

We solve a problem of compass and ruler construction, proposed by Valeriu Valerica Dicu

Problem. Construct two circles with given radii $u$ and $v$ such that the centers and the intersection points are the same distance apart.


PDF: Common chord equal to distance between centers




sábado, 19 de febrero de 2022

A construction of the inverse of circumcevian triangles

The concept of inverse triangles is introduced in $ETC$ in the preamble above X(42005), by Clark Kimberling and Peter Moses, where we can find the cases of cevian and anticevian triangles.

Circumcevian triangles and their inverses are treated in  the preamble just before X(43344). 

However a construction of these triangles is missing at the moment.

 PDF: A construction of the inverse of circumcevian triangles




miércoles, 9 de febrero de 2022

Euclid 4251 - Concurrent circumcircles

We look for the locus of the point of concurrence of three circles and we find a sextic looking like three arcs of circles containing some known ETC points

PDF:  FJGC - Concurrent circumcircles.





jueves, 3 de febrero de 2022

Looking for a circle

Given triangle ABC and a point P, we construct a conic through some six points and we want to determine P such that the conic becomes a circle. 

PDF: Looking for a circle.


miércoles, 2 de febrero de 2022

Luciano de Olabarrieta



PREPARACION DE INGENIEROS Y FACULTAD DE CIENCIAS

 Desde el primer momento se admitió la existencia de una escuela preparatoria para "carreras especiales". Sin embargo sus estudios no quedaron detallados en .los primeros prospectos que propagaron por España la idea fundacional de Deusto. Se reducen –decían- al estudio de las matemáticas y eso era suficiente -comentaban- para optar al ingreso de las academias de Caminos, Canales y Puertos; de Montes, de Minas y de Agronomía. A las matemáticas se añadía clases obligatorias de religión, en grado universitario, y clases recomendadas de filosofía y cultura general que habría de escoger cada uno bajo la dirección del prefecto de estudios.

 Se dio atención especial al estudio y práctica del dibujo y se montó una hermosa sala, con sus dependencias, que ocupa toda la planta del cuerpo central, en una extensión de 400 metros cuadrados.

Precisamente en los días en que se abrían las clases de la Universidad se establecían, por Real Orden de 7 de octubre de 1886, las materias y asignaturas que habrían de aprobar para el ingreso en la Escuela General Preparatoria, que servían a todas las carreras   técnicas. Estas eran: Aritmética y Algebra, Geometría, Trigonometría, Geometría Analítica, Idiomas y Dibujo. Se autorizaba a los profesores de enseñanza privada a  asistir a los exámenes de sus alumnos "al lado del tribunal", pero se exigía, para gozar de este privilegio, el que los tales profesores tuvieran título de ingeniero, arquitecto o doctor en ciencias.

En el año inaugural de Deusto aparecen 29 estudiantes para esta especialidad,

que corresponde a la tercera parte del total. En los dos cursos siguientes el número de los aspirantes a ingeniero sigue casi invariable, mientras el total sube a 113 y a 163. No se dan números de Ingresados en la Escuela General Preparatoria, y resulta difícil seguir la trayectoria de estos estudiantes. Al concluir el curso 1903-1904 se habían inscrito en la Escuela Preparatoria casi 600, que viene resultando el 45% de todos los matriculados  en la Universidad. Supongo que la creación de la Escuela de Ingenieros Industriales de Bilbao, en 1899, aumentaría la demanda para preparar en Deusto los exámenes de ingreso.

Frente a tal abundancia de cursantes de matemáticas encontramos cuatro profesores jesuitas, que son los padres Manuel Obeso, Francisco Cienfuegos y Miguel Alcolado y el hermano Rafael Alcalá, profesor de dibujo durante muchos años en Deusto. El padre Miguel Alcolado murió poco después y fue sustituido por el padre Leocadio  Pagazaurtundúa, anciano ingeniero,  que había sido padre espiritual en años anteriores. En 1890 se agrega al grupo de matemáticos el padre Cesáreo Eguidazu. En 1893 viene el padre José María Mazarrasa. En 1897 se añade una clase de física y química, a

cargo del padre Carlos Varona, y explica aritmética y álgebra el padre Melchor Delgado, con lo que en este año llegamos a la media docena de padres dedicados a esta especialidad. En 1898 sustituye el padre José Alonso al padre Mazarrasa, y quedan cuatro en el curso siguiente. Son seis de nuevo en 1901; y llegan a siete en 1902. El número se mantiene, y sube a ocho en 1905. En 1909 está el padre Manuel Maria Menchaca asignado a la clase de física y geología.

 En 1911 entra en el grupo el padre Luciano Olabarrieta. En 1914 sigue en siete el número de profesores y no ha habido grandes variantes. En 1921 deja sus clases el padre Cienfuegos; y el año 1922 se Incorpora a la Facultad el padre Antonio Medrano; y en 1924 el padre Jesús Esnaola; y el 1928 el padre Teodoro Toni. En cuanto a la organización académica de los estudios matemáticos, se inician como estudios  preparatorios para carreras especiales; en 1905 quedan agrupados conforme a los planes de la Facultad de Ciencias y constituyen los dos años comunes de la Facultad. Cesa toda mención de estudios de Facultad de Ciencias en 1910, pero en los catálogos internos se denomina, desde 1918, Facultad de Matemáticas. En los tiempos comprendidos entre 1905 y 1910 se añaden cursos de ciencias naturales, y los alumnos se trasladan de vez en cuando a Orduña, para aprovechar los laboratorios de física y química.

El padre Manuel Obeso rompió la marcha con una serie de obras matemáticas.

 Fue la primera un tratadito sobre Homología e Involución, a la que siguieron, en nivel más pedagógico, Apuntes de cálculo diferencial y de geometría analítica, editada en Madrid en 1920, y Algebra financiera y nociones de cálculo integral, editada en 1921 en la misma ciudad.

 Algunos años más tarde entró por el mismo camino el padre Luciano Olabarrieta, con sus Apuntes de Geometría y Trigonometría, editados en Bilbao en 1929, cuya quinta edición salió al público en 1952.  Ya en el último periodo de la Universidad, el padre Olabarrieta ha sacado sus Ejercicios de Geometría moderna, 2a edición., 1946, y Ejercicios y Problemas de Geometría y Trigonometría, editados en 1953.




Fuente: 
Carmelo Saenz de Santa Maria: Historia de la Universidad de Deusto, 1978.

.