jueves, 14 de febrero de 2013

A concurrency at X1659.

Given a triangle $ABC$, construct the circles with $BC$, $CA$, $AB$ as diameters, then construct the three circles touching internally two of them and externally the third one. The lines joining the centers of these triangles and the corresponding vertices concur at $X_{1659}$ (Yiu-Paasche point).

Dado un triángulo $ABC$, construimos las circunferencias que tienen por diámetros los lados $BC$, $CA$, $AB$ y luego construimos las tres circunferencias  que son tangentes internamente a dos de ellas y externamente a la tercera. Las rectas que unen los centros de estas circunferencias con los correspondientes vértices del triángulo se cortan en el punto $X_{1659}$ (punto de Yiu-Paasche).

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