sábado, 8 de septiembre de 2012

Un método gráfico para resolver problemas

Poco antes del verano encontré en Internet el libro A graphic method for solving certain algebraic problems de George L. Vose 1831-1910.

El libro enseña cómo usar un método gráfico para resolver problemas de matemática elemental mediante un método gráfico, que como tal, dará la solución con mayor o menor aproximación dependiendo de las escalas y tamaño de nuestro gráfico, pero que puede ayudar a hacer un planteamiento sencillo de problemas que de otra forma resultarían mucho más difíciles.

Como muestra, aquí va un problema y el gráfico correspondiente.

Problema. Dos ciudades están a 50 millas una de la otra. Una persona A sale de una de ellas a las seis de la mañana en dirección a la otra, a la que llega a las 12 de la mañana, haciendo cuatro paradas de media hora al cabo de diez, veinte, treinta y cuarenta millas desde el punto de partida. Otra persona B sale a las siete del otro extremo del trayecto, viaja a veinte millas por hora durante una hora, después vuelve sobre sus pasos durante una hora a la velocidad de 10 millas por hora, y entonces da la vuelta de nuevo de manera que se encuentra con A cuando este está partiendo de su tercera parada; continuando a la misma velocidad, B se cruza a las diez y media con un tercer hombre C que salió de la primera ciudad dos horas después que A y se ha estado desplazando a velocidad constante. ¿A qué velocidad se ha estado desplazando C y donde se se encontró con B?






Se han representado los desplazamientos de los tres hombres, poniendo en horizontal las horas transcurridas desde las 6 y en vertical la distancia en millas desde la ciudad de salida.
El punto de encuentro Z de los hombres B y C ocurre aproximadamente a 23 millas y la velocidad de C es aproximadamente 9 millas por hora.
Para más detalles, puedes mirar este pdf

1 comentario:

  1. hola! gracias de antemano por este reseña... conrespecto al uso del grafico en la resolucion de problemas... seria mas que nada para ratificar los calculos analiticos previos no? seria un buen recurso para probar lo que se ha deducido.
    saludos!

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