La circunferencia de Gallatly

Se llama circunferencia de Gallatly de un triángulo $ABC$ a la circunferencia pedal de sus puntos de Brocard. Es conocido que en un triángulo se cumple la desigualdad $R \geqslant 2r$. Pues bien, aquí vemos que además es $R \geqslant 2g \geqslant 2r$, siendo $g$ el radio de la circunferencia de Gallatly.

La circunferencia de Gallatly

The Gallatly circle of a given triangle is the pedal circle of its Brocard points. It is well known the inequality $R \geqslant 2r$. Here we introduce the refinement $R \geqslant 2g \geqslant 2r$, where $g$ is the radius of the Gallatly circle.